viernes, mayo 19, 2006

caminata (segunda parte)

Hace un rato reía junto a un par de hojas garabateadas, hace un par de minutos era omnipotente y omniciente, hace tan solo unos segundos maneja el mundo y él jamás me gobernaría; hace unos minutos atrás me burlaba de todo y de todos, era mejor que todos y a la vez era parte de todos... eso era hace un par de minutos, pero ahora caminaba bajo la lluvia, caminaba con ella y no era más que un idota enamorado, caminaba intentando no tropezar, no tartamudear, no besarla ni desear hacerlo, caminaba y hablaba, hablaba de cualquier cosa y pensaba en lo maravillosa que es, redescubría cuantas cosas buenas pueden brotar de un hombre cuando encuentra al ser preciso, soñaba despierto con encontrar sus manos al caminar... y escondiendo todo esto no salían mas que palabras banas de entre mis labios, por no pronunciar un te quiero, terminé hablando del clima, del valor de cobre y del pan tostado, por no decir que tan feliz me hacía caminar junto a ella, terminé diciendo que quería una corbata.

Camino como tantas veces lo hice ayer, sin más compañía que la noche y decenas de personas que no fueron más que el ruido de fondo que acompañó un devenir por miles de ideas cuyo único fin valedero era ella; camino como cada una de esas veces, pero esta vez es a su lado, y esta vez es la única que pretendo recordar, y esta vez hace que tenga sentido cada segundo de mi vida... esta vez no hay un lugar al cual quiera llegar, pues cada paso es único y cada segundo es en si mismo, un milagro y un trozo de magia... magia? Santo Dios! también me estoy poniendo cursi!!

Camino sin saber si llevar las manos en mis bolsillos o balancearlas junto a mi cuerpo, camino pensando que si las cortase, no querrían rosar su cara ni sus hombros; camino pensando que de alguna forma debo ahogar este sentimiento inútil que jamás será correspondido, pensando que aún así algún día deberé contarle, que aunque jamás malentendí ningún gesto, nisiquiera una palabra, aún así siento estarle mintiendo al ocultar todo esto...

Camino temblando y no es por frío, sino por la cercanía de su cuerpo, es su cara cubierta por la lluvia, su pelo jugueteando con el viento, sus ojos sonriendo y sus labios contándome alguna anéctoda de tiempos pasados que no hace mas que ratificar en mi lo hermosa que es su tierna compañía. Camino intentando atesorar cada uno de estos segundos, camino agradeciendo a la vida por este momento, camino deseando que este paso sea eterno y a la vez añorando aquel mañana que nunca llegará... camino y razono, y sé que esta caminata no es más que un vistazo al cielo, no es más que un sueño del cual debo pronto despertar... por ella...

Camino sin saber si la música que escucho a lo lejos existe realmente o de alguna forma algo en mi la crea por el sencillo hecho de que es perfecta su compañía, camino perdido en mil preguntas, en mil te quiero... y sigo balbuceando tonterías, en este instante soy el más idiota de los hombres, pero tal vez sea también uno de los más felices... si tan solo algunas cosas fuesen distintas, si no fueses quien eres, pero siguieras siendo tal cual eres...

viernes, marzo 03, 2006

la peregrinación del caballo

Durante siglos, matemáticos de todo el mundo han dedicado especial interés por esta serie de movimientos que conocemos como "peregrinación"; no pretendo ser uno de ellos, ni mucho menos parecer un tipo inteligente, porque no lo soy; soy mas bien un hombre ocioso que vive bajo la consigna "si él (ella) puede, yo también".

Obviamente, si tanta gente se ha dedicado ha estudiarlo, no consiste solo en pasear el caballo por un tablero con el fin de abarcar los 64 escaños, implica también buscar una lógica matemática-gráfica que haga de esto algo interesante; así, luego de probar varias combinaciones, esta es la que serie de movimientos que más me agradó; la hice solito, hoy a las 3:56 am...

Todo se origina a partir de un tablero se ajedrez simple (fig 1a), ahora bien, la clave de esta peregrinación y por ende, lo que la hace interesante, es su simetría; por esto he dividido el tablero en cuatro cuadrantes (azul, verde, rojo y gris, o bien, 1º, 2º, 3º y 4º respectivamente), los cuales serán visitados por el caballo siguiendo una dirección preestablecida, con dos giros en forma horaria y dos en forma antihoraria (fig 1b), de tal manera que por cada vez que una flecha se origine, visite o termine en alguno de los cuadrantes, el caballo realizará en él, 4 movimientos consecutivos. Los movimientos ejecutados en los cuadrantes 2º y 3º serán exactamente iguales para toda la peregrinación, tomando como casilleros de entrada y salida de dichos cuadrantes, aquellos que han sido resaltados en la fig 1c.
Partiré entonces con el primer giro antihorario (fig 2a), durante este primer recorrido, el caballo realizará cuatro movimientos por cuadrante, visitando aquellos casilleros que han sido resaltados en la fig 2b; se observa que en los cuadrantes 2º y 3º se originan 2 figuras romboidales exactamente iguales, mientras que en los cuadrantes 1º y 4º se forman figuras idénticas que resultan opuestas debido al distinto casillero de entrada que utilizamos para cada uno de ellos (mientras en el 1º iniciamos por el ángulo inferior derecho, en el 4º lo hacemos por el ángulo superior izquierdo). La fig 2c muestra el recorrido hasta ahora realizado, correspondiente al 25% del tablero.
Durante el segundo giro, esta vez en sentido horario (fig 3a), vemos que mientras en los cuadrantes 1º, 2º y 3º se originan rombos idénticos, en el 4º cuadrante se forma una figura romboidal (fig 3b). La fig 3c muestra el recorrido completado hasta este momento, correspondiente al 50% del tablero.
Para cuando se termina el tercer giro, realizado nuevamente en sentido horario (fig 4a), habremos originado 2 nuevos rombos idénticos en los cuadrantes 2º y 3º, mientras que en los cuadrantes 1º y 4º, se habrán formado figuras idénticas (fig 4b) que resultan distintas por el mismo principio ya explicado durante el primer giro (fig 2b); obsérvese que la imagen obtenida en el cuadrante 1º, corresponde a la obtenida en el 4º cuadrante durante el primer giro y viceversa. En este momento ya se ha recorrido el 75% del tablero (fig 4c).
Finalmente, se realiza el cuarto giro, esta vez en sentido antihorario (fig 5a), originando imágenes romboidales idénticas para los casilleros 1º, 2º y 3º (fig 5b), las cuales coinciden con la figura correspondiente al 4º casillero luego de haber realizado el segundo giro (fig 3b); además, durante el cuarto giro, en el 4º cuadrante se ha originado un rombo (fig 5b) idéntico a los presentados por los restantes 3 cuadrantes luego del segundo giro (fig 3b). La correspondencia entre estas figuras, proporciona la simetría del recorrido en cuestión. Para cuando alcancemos este punto, la peregrinación estará completa, es decir, el caballo habrá visitado los 64 casilleros del tablero (fig 5c).
La fig 6a muestra los recorridos realizados en cada uno de los cuadrantes, se puede apreciar entonces, que las imágenes formadas en los casilleros 2º y 3º son idénticas entre si, como también lo son las originadas en los cuadrantes 1º y 4º.La fig 6b, por su parte, numera los 64 casilleros en el orden en el cual fueron visitados por el caballo; de esta forma, al realizar una simple operación matemática, es posible observar que la suma de los números correspondientes a cada fila y cada columna, es igual a 160, principio que se cumple para las 8 filas y 8 columnas que constituyen el tablero. Además, la suma de los números correspondientes a cada uno de los cuadrantes, es igual a 520.

Después de esta didáctica descripción, puedo concluir que para lograr esta serie de movimientos correlativos, hice trabajar como nunca a mi cabeza... y tal vez sea lo más idiota que haya escrito en mis 21 años de vida...

jueves, febrero 23, 2006

una mezcla algo extraña

En 1590 nació Alonso Carrasco de Ortega, el primer Ortega en llegar a Chile; una vez en Santiago, éste contrajo matrimonio con Mariana Gutiérrez de Sotomayor y Godínez, curiosamente, hija de Mariana Godínez y Astudillo, descendiente de Hugo Gómez de Astudillo, nacido en 1591, quien fuera el primer Astudillo en llegar a nuestro país...

Mientras uno de mis abuelos cruzaba la cordillera arreando ganado, otro conseguía un título boxeando en Santiago...

Y es que al leer, preguntar, contemplar, compartir, amar... descubro que es una mezcla algo extraña la que corre por mis venas; comprendo entonces lo intransigente, lo orgulloso, lo crítico, lo independiente... y hasta aquellas idioteces que a veces brotan de mis labios...

Es que crecí entre ustedes; niños felices, tercos, generosos, entusiastas, e impredecibles... es que soy parte de vuestra historia; jóvenes líderes, perfeccionistas, ambiciosos, inquietos e idealistas... es que son tan parte mía como yo lo soy de ustedes; hombres valientes, sinceros, perseverantes, justos y leales... es que los admiro y los adoro; viejos cariñosos, melancólicos, sabios, amables y orgullosos...

Son parte fundamental de cada día; quienes partieron y quienes aún nos acompañan... y los quiero... a cada uno... mi familia...

Agradezco la inteligencia, la alegría y la imaginación de los Astudillo; la fuerza, la nobleza y el corazón de los Ortega... agradezco a Dios el haberme puesto entre ustedes, mujeres y hombres buenos...

Hoy siento que vuestro afecto y compañía es todo cuanto necesito para construir el mundo que sueño... esta es mi lucha, mi vida, mi batalla... y no planeo perderla...

martes, febrero 14, 2006

ve y busca

- Guárdalo en una botella y lánzalo al mar
- Para qué? no entiendo...
- Nunca guardes tus sentimientos, nunca ahogues lo que sientes, nunca escondas lo que eres...

y eso es lo que hizo... ésto es lo que escribió... lo que meses más tarde recogí en una playa cercana...

Te quiero feliz, mas aunque cueste aceptarlo nos perdimos; necesito dejarte partir, quedas libre, necesito que me olvides, por favor... no lo pienses más, sólo vete, no derrames lágrimas, no pienses en mi dolor, ve y busca la felicidad, aquella que tantas veces te negué, me negaste, nos negamos.

Piensa en mañana y en la alborada, no en ayer, ni en el que fui; intenta olvidar, si fuese necesario intenta incluso odiar... jamás olvides sonreír, olvida que sonreíste a mi lado; no le niegues al mundo tu hermosura, no por mi culpa... toma nuestros sueños, llévalos contigo, llévalos lejos, lejos de mi...

Vuelve la vista al frente, emprende el vuelo y jamás vuelvas, desaparece por favor; no quiero tenerte, no puedo tenerte... te juro que duele, que no estas sola con esta cruz cargando, juro que no elegí este final, que jamás quise arrastrarte conmigo a beber de este amargo cáliz... que te quiero...

Siempre quisiste partir, tantas veces lo hiciste, no temas entonces hacerlo ahora, no lo pienses, sólo vete, hazlo pronto, en este segundo de valentía... mañana tal vez te vuelva a amar.

caminos

Qué pasa cuando, mientras caminas, reconoces que debieras ir por un sendero paralelo? no hay puentes que unan esta vía con la que anhelas y la naturaleza humana nos priva el ir hacia atrás, hasta el punto en que ambas rectas se cruzaron; podría pensarse que elegiste seguir tu senda, pero es sólo que no hubo otras opciones... y no es cobardía... o tal vez sí...

viernes, febrero 10, 2006

Hermano Chico

A ratos quisiera vencer al tiempo, vivir anclado a recuerdos de un ayer que si bien no mejor, fue más seguro; pero si descarto la posibilidad de llorar, descartaría también la de reír... algún día mi abuelo dijo: "es mejor estar que no estar y es mejor perder que no haber jugado... si te rompen el corazón, recuerda que aún puedes sonreír"

Un feto no habla ni piensa, solo siente... a veces es necesario nacer de nuevo para comprender quien se es, para recordar porqué elegiste el camino que descansa tras tus pasos, para volver a reír de los errores cometidos, para recordar que el dolor no es castigo, sino aprendizaje...

Hay momentos en los cuales es necesario detenerse, escuchar música y cerrar los ojos; hay momentos donde no hay más remedio que emborracharse... y hay momentos es los cuales lo mejor es escribir: cuando sabes que no hay forma de ganarle a la realidad, pero que aún puedes ganarle a la vida...